Содержание:

Свойства измерительного инструмента

Параметры электромагнитного излучения

Диапазон значений измеряемой величины

Ошибки при измерениях

О параметрах и характеристиках чувствительности

О пространственном разрешении

Применение световых единиц

Измерение разрешения съемочной аппаратуры с фотоприемником на основе приборов с зарядовой связью(ПЗС).

          Компьютерные видеосистемы, цифровая обработка изображений,   видеопроцессоры, сканирование, видеокамера, телевизионная камера(или ТВ камера) - это ключевые слова темы, которая сегодня интересует или касается практически каждого сидящего за комьютером. Измерительные видеосистемы - отдельный аспект  этой темы,которому посвящена данная статья и страничка в Интернете. В отличие от вещательных ТВ систем, информационные  видеосистемы изначально строятся не под глаз человека, а сразу под компьютер, т.к. предназначены для различного вида контроля, поиска, определения количества, качества, подсчетов, расчетов и т.д., включая последующую архивацию, каталогизацию и много других процессов, которые существенно облегчают работу и жизнь человека, а то и совсем его заменяют. При измерениях предполагается, что информация о наблюдаемом объекте имеет стандартный вид и воспроизводимость другим таким же прибором, который в этом случае называется измерительным инструментом. Для начала, обсудим свойства нашего измерительного инструмента.

1. Свойства измерительного инструмента

              Любой измерительный инструмент можно характеризовать следующими основными свойствами.
- Что измеряет, какую физическую величину и какие её единицы измерения?  Существует ли возможность воспроизведения этой единицы по эталонам  принятым в Мире.
- В каком диапазоне значений измеряемых величин инструмент работает.
- Какова ошибка измерения по всему диапазону.
- В каких условиях окружающей среды может работать инструмент
  (с заданной ошибкой измерений).

   Понятие "измерительный инструмент" можно трактовать достаточно широко. Например, любая стандартная ТВ камера предназначена для измерения углов между точками (точнее площадками)обозреваемого пространства, а также для измерения относительной яркости этих точек  пространства (собственно, только в этом заключается процесс получения изображения). Угол поля зрения, минимальная и максимальная яркости это параметры камеры,которые характеризуют её основные свойства. Угловые и яркостные погрешности процесса съёмки определяют соответствующее качество воспроизведения изображения снимаемого объекта. Понятно, что количественные значения этих параметров определяют область применения и стоимость аппаратуры; любительская фотография местности на память и фотограмметрическая аэросъемка местности при составлении точных географических карт требуют разный уровень качества съемочной аппаратуры.    
   Очевидно, что для паспортизации ТВ камеры, нужен специальный измерительный инструмент и возможно не один. С помощью стандартной камеры можно попытаться измерить другие параметры снимаемой сцены, например, ширину, высоту объекта в сантиметрах(для глубины нужно две камеры) , количество излучаемого(или отражаемого) объектом света в Джоулях и какого цвета этот свет(если обычная камера - цветная, то не надейтесь, что вы увидите на мониторе истинные цвета). Всё это, при необходимости, можно измерять и использовать; но нужно, как минимум, градуировать выходные данные ТВ камеры по этим физическим свойствам. Здесь нам потребуются совсем другие измерения, приборы и эталоны.
   Существует, однако, контингент пользователей, которые действительно нуждаются в измерительных ТВ камерах.
   Астрономы сегодня практически не могут удовлетвориться наблюдательными свойствами своих инструментов: углы им нужно измерять с точностью до долей угловой секунды, освещенность от звезд должна быть измерена и привязана к стандартным эталонам, при этом общий диапазон освещенностей уже превысил 11 порядков, кроме этого спектральный состав космических источников дискретизируется полосой в ангстремы.
   На земле есть не менее сложные задачи решаемые с помощью таких камер. Раньше их называли системами технического зрения. Сейчас измерительная камера на основе ПЗС является типовым периферийным устройством персонального компьютера; для решения различных задач разрабатываются специальные программы, стоимость которых, иногда, превышает стоимость оборудования.
   В медицине и криминалистике культура использования ТВ камер меняется с наблюдательной на измерительную, т.е. количественные оценки заменяют качественные, что дает возможность фиксировать и систематизировать на изображениях нюансы, которые невозможно обнаружить глазом.
   Полагаю, что с ростом компьютерной грамотности даже в быту дистанционные измерения найдут широкое применение. Однако, перейдем ближе к нашей теме.

2. Параметры электромагнитного излучения.

        Какие параметры электромагнитного излучения (ЭМИ) измеряют с помощью ТВ камер? Дадим три определения.
     1) Поток ЭМИ - это количество энергии проходящее через некоторое произвольное пространство в единицу времени, измеряется в [Дж/сек], [Вт] или можно в [фотон/сек]. Если известна длина волны(l) ЭМИ в [м], то энергия одного фотона(Wф) в [Дж]вычисляется очень просто:
                                     Wф = 2*Е-25/l
Не будет ошибки, если назвать этот параметр Потоком мощности или Лучистым потоком. По сути он характеризует скорость передачи энергии (не путать со скоростью движения фотонов = 300000км/сек).

      2) Энергетическая освещенность - это количество энергии через единичную площадку в единицу времени. Электронщик назовёт это плотностью потока мощности и будет прав, но все называют этот параметр: освещенность или облученность(последнее более правильно). Измеряется в [Вт/кв.м] или [фотон/(кв.м*сек)].
   Если Ваша камера работает по точечным источникам света(например, по звездам), то именно освещенность входного зрачка камеры Вам предстоит измерить.

       3) Энергетическая яркость - это поток мощности от единичной площадки в единичном телесном угле. Измеряется в [Вт/(кв.м*стер)] или [фотон/(кв.м*стер)]. В электричестве нет подходящего аналога, наглядная интерпретация её вызывает трудности, поэтому с понятием яркости путаются даже профессионалы. Но параметр заслуживает внимательного к нему отношения, т.к. именно яркость протяженного предмета измеряют все приборы с объективом, в том числе и наш глаз. Яркость является удобным параметром для протяженного излучателя(или отражателя) - реакция ТВ камеры на яркость абсолютно не зависит от расстояния между излучателем и ТВ камерой(конечно, при условии, что вы не изменяете параметры камеры, например, с помощью вариообъектива).
   Необходимо отметить, что все параметры ЭМИ относят к какому-либо интервалу спектра. В зависимости от величины используемого при измерениях интервала спектра различают :
   - интегральную величину(интегральный поток, интегральная освещенность и т.д.), измеряемую, как правило, в полном интервале спектра чувствительности приемника излучения( ПЗС, фотодиод и др.), с учетом спектрального пропускания стоящих перед ним оптики и фильтров;
   - спектральную плотность величины(спектральная плотность потока мощности, спектральная плотность энергетической освещенности и т.д), которую измеряют при монохроматическом излучении(т.е. с очень малой шириной спектра) в каждой точке рабочего диапазона спектра; этот характеристика устанавливает зависимость энергии потока от длины волны ЭМИ.

3. Диапазон значений измеряемой величины.

     Конкретизируем второе свойство инструмента -- диапазон измеряемых величин на примере ТВ камеры на основе ПЗС. Из названия свойства следует, что это минимальная и максимальная величина какого-то параметра. У камеры два основных параметра: угол обзора и яркость. Угол обзора (или угол поля зрения) зависит от размеров ПЗС и фокусного расстояния объектива. Измеряется в угловых градусах. Здесь все ясно и разночтений, как правило, нет.
   Максимальная яркость, обычно, определяется конечным участком линейной зоны чувствительности ПЗС. Если в поле зрения присутствуют участки с яркостью, превышающей максимальную, то в лучшем случае наблюдается ограничение выходного сигнала камеры, в худшем - происходит растекание (блуминг).
   Минимальная яркость, обычно, определяется при выходном сигнале равном среднеквадратическому значению темнового шума. Для камер без компенсации неравномерности темнового сигнала достаточно сделать кадр в полной темноте, определить этот уровень шума и через чувствительность рассчитать минимальную яркость.
   Если взять отношение максимальной яркости к минимальной, то найдем динамический диапазон. Параметр "динамический диапазон" удобно применять для приборов с изменяемой чувствительностью. Например, малокадровая камера на основе ПЗС с регулируемым временем накопления. Время накопления в ПЗС можно изменять от микросекунд до тысяч секунд, в такой же пропорции будут изменяться максимальное и минимальное значения измеряемой яркости, их отношение, при этом, меняется незначительно.

4. Ошибки при измерениях

    Обсудим третье свойство инструмента - ошибки при измерениях. Тема ошибок (или, наоборот, точности) заслуживает отдельной статьи, здесь коротко обсудим основное положение.
   Прежде всего введем одно важное понятие.
    Отношение сигнал-шум - это параметр, который показывает во сколько раз полезный выходной сигнал превышает шумовой выходной сигнал в данное время, с данного элемента многоэлементного приемника (не путать с динамическим диапазоном!). Сразу отметим, что через отношение сигнал-шум определяется минимально возможная ошибка измерения.
   Очевидно, что отношение прямо пропорционально величине полезного сигнала и обратно пропорционально величине шума. Однако, измерить это отношение не просто, т.к. выходной сигнал всегда является суммой полезного и шумового сигнала; кроме этого, к сожалению, шум в данном отношении зависит от самого полезного сигнала. Обычно, эта задача сводится к определению среднеквадратического значения шума при заданном значении выходного сигнала, с использованием методов математической статистики.
   Сделаем одно практическое замечание. Абсолютно законно можно сравнить две ТВ камеры одного типа по значениям их шумов, однако, сравнивать, например, камеры с различными ПЗС (по размеру, по частоте считывания данных) не совсем корректно, т.к. при одинаковых шумах разработчик крупноформатной камеры решил более сложную проблему минимизации шумов. Конечно, с точки зрения потребителя сравнение в любом случае уместно сделать; тот факт, что шумы растут с увеличением полосы частот( как корень квадратный из полосы) - это не его проблема, а разработчика(хотя это полезно знать всем).

5. О параметрах и характеристиках чувствительности.

6. О пространственном разрешении.

7. Применение световых единиц.

Если бы у меня спросили: " Как измерить цвет предмета?", я бы попросил сначала дать определение этому понятию, дать единицу измерения. Ответ, конечно, существует, но он далеко не так прост как вопрос. Вопрос связан с системой глаз-мозг человека, с возможностью этой системы различать интенсивность и спектральный состав излучения. Сегодня уже ясно, что в качестве абсолютного измерителя наш глаз вообще малопригоден, а относительные измерения с его помощью проводить нужно с большой осторожностью. В настоящее время, электронные фотоприемники полностью заменили глаз в качестве регистратора видимого излучения, однако, груз вековых(а иногда тысячелетних, например, в астрофотометрии) традиций в истории визуальных измерений до сих пор не позволяет полностью расстаться с методами и единицами световых измерений. Попытаемся обосновать необходимость и корректность применения световых параметров для ТВ камер. Начнем с определения световых единиц.
    Кандела [кд],[cd]  - единица силы света в системе СИ, относится к числу основных единиц. Действующее с 1979 года определение: кандела -это сила света в данном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение с длиной волны равной 555 нМ, энергетическая сила света излучения которого в этом направлении составляет  1/683 [Вт/Стер]. Название и определение единицы, впервые принятой в 1881 году, много раз менялось, в СССР,  кроме мировых, были свои рекомендации, прибавить к этому сложность реализации эталона и мы получаем довольно запутанную ситуацию с этой единицей. Производные световые единицы: люмен [лм=кд*стер] - для светового потока, люкс [лк=лм/м^2] - для освещенности. Особенностью световых единиц является их привязка к визуальным измерениям, а значит связана со спектральными параметрами глаза. Среднестатистический нормальный глаз стандартизован через относительную спектральную чувствительность дневного зрения, при  длине волны зеленого света(555 нМ - максимум видности) чувствительность абсолютизирована в единицах светоотдачи и из определения эталона равна 683  [лм/Вт]. Очевидно, что за пределами кривой видности глаза световая единица обращается в нуль независимо от энергетической   величины мощности источника света. Например, при длине волны 650нМ для регистрации глазом светового потока в 683 люмена требуется 10 Вт энергетической мощности света, а при 800нМ даже 100 Вт дают нулевой световой поток.

   Какие следствия из этих знаний, на какие подводные камни можно  налететь? Проследим применение светового параметра в ТВ камере на основе кремниевых ПЗС, которые чувствительны к диапазону длин волн видимого и ближнего ИК излучения (от 0.4 до 1.1 мкМ). Пороговая чувствительность большинства ТВ камер до сих пор дается в люксах, предположим, по умолчанию, что это чувствительность к источнику типа А( Т=2850 град.С). Спектральная мощность излучения этого источника распределяется примерно так: 10% - в видимой области , 15% - ближняя ИК область до 1 мкМ, остальная мощность излучения 75% - в диапазоне от 1 ло 7мкМ. Кремний имеет максимум чувствительности около 750 нм. Реакция камеры на излучение ближнего ИК будет примерно вдвое больше реакции на излучение видимого света, значит пороговая чувствительность в [лк] такой ТВ камеры будет завышена в 3 раза. Таким образом, если спектральная характеристика чувствительности приемника отличается от спектральной чувствительности глаза, мы всегда имеем возможность получить некорректные измерения световых параметров.

   Необходимо сделать следующий основной вывод: световые величины имеет смысл применять тогда, когда требуется оценить( не будем здесь использовать термин "измерить") результат субъективного восприятия светового потока  глазами человека, в остальных случаях нам предоставлены широкие возможности энергетических методов и единиц измерения. Джоуль - он и в Африке Джоуль.  

Например, силу света автомобильных ламп имеет смысл измерять и затем сравнивать именно в световых величинах, т. к. они светят всегда в глаз. Здесь ситуация обратная, и тоже   не совсем ясная. Возьмем лампы производства СССР 1989 года;  на них надпись "12 В, 15 кд"(до 1970 года единица в СССР называлась - свеча). Автолюбители знают, что 15 - это электрическая потребляемая мощность в [Вт]. А где же тогда световой параметр лампы? Простой расчет показывает, что для обычных ламп накаливания (световая отдача около 10лм/Вт при угле диаграммы излучения примерно 10 стерадиан)  сила света  будет численно равна потребляемой мощности; для галогенных ламп получим существенно большее расхождение, т. к. светоотдача у них больше. На западе (вероятно, чтобы не путаться)  лампы давно сравнивают по электрической мощности, в России, полагаю, сделают аналогично.

8. Измерение разрешения съемочной аппаратуры с фотоприемником на основе приборов с зарядовой связью(ПЗС)

1. Что это такое - разрешение?
2. Традиционные методы оценки разрешения
3. Современные методы измерения разрешения.

     1. Термин "Разрешение" применяют к изображению( например, на фотографии или на мониторе) , он характеризует степень различения деталей на изображении с помощью глаза человека. Как известно, люди различаются остротой зрения, поэтому более корректно говорить об оценке разрешения конкретным глазом, при этом разрешение характеризует сразу две системы: собственно изображение и систему глаз-мозг человека. Средний человеческий глаз имеет угловое разрешение порядка 1 минуты (фокус примерно 20 мМ, диаметр светочувствительного элемента (палочки) 2 мкМ). Необходимо отметить, что термин разрешение как параметр применяют сейчас для  цифровых фотоаппаратов, сканеров на ПЗС, точечных принтеров и даже цифровых дисплеев; здесь, как правило, этот термин характеризует количество пикселов-точек , которые участвуют в построении изображения и фактически заложены в конструкцию прибора(количество фоточувствительных элементов в матрице или линейке ПЗС, количество иголок или струйных сопел в печатающей головке принтера и т. д.). При  таком использовании   термин разрешение -это именно параметр и только прибора, он имеет однозначное определение и выражается одним числом, обычно в [точках/дюйм, dpi]. В моей практике термин  разрешение трактуется в более широком смысле и выражается не через один параметр, а через характеристику или даже семейство характеристик, которые мы далее будем обсуждать.
     Объективной(в смысле независимости от человека) характеристикой разрешающей способности съемочной системы является зависимость её чувствительности от пространственной частоты(или относительной чувствительности, нормированной к нулевой пространственной частоте, т.е. к чувствительности на равномерный фон). Эту характеристику электронщики называют модуляционно-частотной характеристикой (МЧХ), а оптики (при измерении объективов) - контрастно-частотной характеристикой (КЧХ). Из названия видно, что необходимо знать модуляцию на выходе системы в рабочем диапазоне пространственных частот; причем, согласно определения, входное световое воздействие должно иметь синусоидальное пространственное распределение с одинаковым на всех  частотах амплитудным значением сигнала этой синусоиды.
     Известно, что вклад отдельных составляющих в результирующую МЧХ системы определяется через произведение МЧХ этих составляющих. В нашем случае для камеры на ПЗС основные две из них это:
        1)  КЧХ объектива;
        2)  МЧХ собственно ПЗС, которая, в свою очередь, состоит из:
                  - МЧХ накопления,
                  - МЧХ неэффективности переноса зарядов в ПЗС,
                  - МЧХ, так называемой,боковой диффузии зарядов (проникновение
                        зарядов из данного пиксела в соседние).

        МЧХ накопления обусловлена дискретностью и геометрией элемента фотоприемника ПЗС(вместо элемент прочно внедрилось название - пиксел, хотя оно применяется, в первую очередь, к дискретному изображению); эту составляющую измерять не требуется,т.к. геометрия пиксела ПЗС известна с хорошей точностью. МЧХ этой составляющей ПЗС рассчитывается по формуле(для прямоугольной ячейки):

                                         МЧХ=sin(f/fm* p *a/T) / (f/fm* p *a/T)
где: fm = 1/2T -предельная частота по Найквисту,
       f - текущая частота( аргумент функции МЧХ),
       a - длина ячейки,
       T - период ячейки.
Для примера, приведем МЧХ накопления для двух разных ПЗС:

     В области высоких частот, при приближении к частоте предельной по Найквисту (первый нуль функции), на МЧХ уже заметно влияет фазовый сдвиг между периодом решетки ПЗС и периодом пространственной частоты входного светового сигнала, на изображении частоты равные и выше предельной дают, так называемые, муары; график МЧХ строят для худшего фазового сдвига.

     Иногда, удобнее определить изначально апертурную характеристику пиксела ПЗС, и, если необходимо, через прямое преобразование Фурье, по апертурной вычислить модуляционно - частотную характеристику.. Объектив также имеет свою апертурную характеристику, которая называется - функция рассеяния точки (ФРТ), обсуждение и методы измерения этой не менее интересной характеристики - в другой статье. Таким образом, если для съемочной системы измерена апертурная характеристика или её спектральный образ - МЧХ, то мы сможем вычислить(предсказать, гарантировать) разрешение в изображении любым человеческим глазом или техническим зрением, для любых наперед заданных условий съемки(интенсивность и спектральный состав света источника и объекта, структурные особенности объекта и др.). И последнее замечание: не забывайте, что система воспроизведения изображения(монитор, принтер, фотопечать и т. д.) имеют свои МЧХ, которые также влияют на достижение того или иного разрешения.
     Итак, если крыша не поехала от такого простого, казалось бы, параметра, то переходим к методам измерения характеристик разрешения съемочных систем.

     2. Традиционные методы измерения КЧХ объективов и телевизионных систем(съемочная камера + воспроизводящий монитор) можно условно разделить на два основных вида.
     Первый подход основан на прямом измерении контраста (или модуляции) от набора мир различной пространственной частоты. Мира (от французского "mire" - мушка, прицел) представляет собой периодическую решетку, с чередованием прозрачных и непрозрачных полосок с известными размерами; изготавливается, как правило, на стекле путем напыления на него непрозрачных полосок металла. В наборе присутствуют решетки различной ориентации и с различным периодом пары(прозрачная и непрозрачная) полосок. Наблюдая камерой набор таких мир через коллиматор с известным фокусным расстоянием(fk), мы можем измерить модуляцию от каждой, имеющейся в наборе решетки. Пространственная частота решетки(F) на фотоприемнике определяется через отношение фокусных расстояний объектива камеры(f) и коллиматора fk , а также расстояние между двумя непрозрачными полосками(p):

F= fk/f/p [1 пара линий / мм)]

Строгие измерения требуют синусоидального закона изменения пропускания решетки миры от 100% прозрачного до полностью непрозрачного - такая мира называется мирой абсолютного контраста. Реальные миры имеют, как правило, близкий к прямоугольному закон светопропускания полосок решетки и по величине примерно от 95% прозрачного до 5% непрозрачного, что более технологично по исполнению и вполне достаточно по точности для большинства применений. Если коллиматора нет, то миру можно нарисовать черной тушью на листе белой бумаги и через расстояние от миры до камеры(а также f и p) определить пространственную частоту решетки; здесь ошибки будут больше, но зато дешево и доступно каждому. Всем известна телевизионная таблица для настройки параметров разрешения телевизора по всему полю кадра, такую же таблицу по прежнему применяют для настройки телевизионных вещательных камер. Сейчас телекамеры( в основном, конечно на ПЗС) применяются не только для общего вещания, список спецприменений достаточно велик: от дверного глазка до сложной космической оптико-электронной системы. При разработке специальной камеры при определении её функциональных возможностей возникает потребность более точной и объективной оценки параметров разрешения в различных условиях работы такой камеры ( воздействия большого перепада температур, механические удары и вибрации, воздействие радиации, а также работа при различных уровне и спектральном составе световых потоков и т.д.). В этом случае использование глаза как инструмента для оценки параметров разрешения очень ограничено, а иногда в принципе невозможно(например, глаз не видит излучение в диапазоне спектра от 0.75 до 1.1 мкМ, которое прекрасно видит простой кремниевый ПЗС); здесь требуются именно измерения, причем всех характеристик разрешения, а не его субъективная оценка через один параметр.
     Второй традиционный способ основан на измерении апертурной характеристики пиксела ПЗС. С помощью оптики, имеющей ФРТ заведомо лучше, чем измеряемый ПЗС, проецируют световое пятно в 5-10 раз меньше размера пиксела. Перемещают пятно через светочувствительный пиксел с шагом равным диаметру пятна и измеряют на каждом шаге выходной сигнал с этого пиксела. Нормируют к максимуму и получают апертурную характеристику для данного спектрального состава света.

       3. В настоящее время рассмотренные два метода измерения характеристик разрешения модифицируются в зависимости от требуемой точности, оперативности процесса измерения, а также от экономической возможности использования современных аппаратных и программных средств. Воссоздание(синтез) изображения в какой-либо плоскости перпендикулярной к оптической оси объектива через прямое и обратное Фурье - преобразования для перехода от пространственной характеристики к спектральной и наоборот (на компьютере это, как правило, быстрое преобразование Фурье - БПФ) является основным признаком таких компьютеризированных методов. Я не буду здесь подробно на них останавливаться, отмечу лишь главный смысл.
     В результирующую МЧХ входят:
       - МЧХ1 объекта в поле зрения камеры(физический предмет, сюжет съемки или       просто  мира);
       - МЧХ2 оптики (объектива);
       - МЧХ3 приемника излучения(в нашем случае ПЗС).
     Необходимо свести задачу к уравнению с одним неизвестным(если всё известно - задача решена). Таким образом, при наличии калибров(эталонов) миры, объектива и приемника изображения, можно измерять любую составляющую через решение уравнения:

МЧХ = МЧХ1*МЧХ2*МЧХ3.

В ближайшее время, я предполагаю обсудить темы:
    - измерение параметров и характеристик объективов;
    - продолжить обсуждение системы параметров фоточувствительных ПЗС;
    - моделирование работы оптико-электронных приборов на ПК.

Жду Ваших вопросов, предложение других тем, ну и, конечно,
Вашей критики.